Question

简便计算。(要写过程)。 1/6+1/12+1/20+1/30+……+1/2005×2006？

Answer 1

1/6+1/12+1/20+1/30+……+1/2005×2006
=1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+……+1/2005×2006
=1/2—1/3+1/3—1/4+1/4—1/5+1/5—1/6+……+1/2005—1/2006
=1/2—1/2006
=501/1003

Answer 2

用裂项相消简便。

Answer 3

这个可以简便运算：1/6＝1/2-1/3，1/12＝1/3-1/4.依次这

Answer 4

这道题的解法要使用裂项法。很显然1/6=1/2-1/3，1/12=1/3-1/4，1/20=1/4-1/5，依次类推，那么1/20 0 5×2006=1/2005-1/2006。然后再计算这些加法。就会发现。结果只剩下1/2-1/2006。等于1003/2006-1/2006=1002/2006=1001/1003。