Question

用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（　　） A．正方形 B．正六边形 C．正十二边

用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（　　） A．正方形 B．正六边形 C．正十二边形 D．正十八边形

Answer 1

A、正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°．∵3×60°+2×90°=360°，∴正方形能匹配； B、正六边形的每个内角是120°，正三角形的每个内角是60度．∵2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360°，∴正六边形能匹配； C、正三角形的每个内角是60°，正十二边形的每个内角是180°-360°÷12=150°，∵60°+2×150°=360°，∴正十二边形能匹配； D、正三角形的每个内角是60°，正十八边形内角为160°，显然不能构成360°的周角，故不能匹配． 故选D．