Question

将函数f（x）=3sin2x-cos2x的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得的图象关于直线x=π6对称，则m的最小值

将函数f（x）=3sin2x-cos2x的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得的图象关于直线x=π6对称，则m的最小值为（　　）A．π6B．π3C．π4D．π12

Answer 1

函数f（x）=

3

sin2x-cos2x=2sin（2x-

π

6

）的图象向左平移m个单位，得到
g（x）=2sin（2x+2m-

π

6

）
所得的图象关于直线x=

π

6

对称，
则：2×

π

6

+2m-

π

6

=kπ+

π

2

（k∈Z）
即：m=

kπ

2

+

π

6

当k=0时，m=

π

6

故选：A