Question

我们已经学习了一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法．请从以下一元二次方

我们已经学习了一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．①x2-3x+1=0； ②（x-1）2=3； ③x2-3x=0； ④x2-2x=4．我选择______．

Answer 1

若选择①，
①适合公式法，
x²-3x+1=0，
∵a=1，b=-3，c=1，
∴b²-4ac=9-4=5＞0，
∴x1＝

3+ 5

2

，x2＝

3? 5

2

；
若选择②，
②适合直接开平方法，
（x-1）²=3，
x-1=±

3

，
∴x1＝1+

3

，x2＝1?

3

；
若选择③，
③适合因式分解法，
x²-3x=0，
因式分解得：x（x-3）=0，
解得：x₁=0，x₂=3；
若选择④，
④适合配方法，
x²-2x=4，
x²-2x+1=4+1=5，
即（x-1）²=5，
开方得：x-1=±

5

，
∴x1＝1+

5

，x2＝1?

5

．
故答案为：①或②或③或④