Question

在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x 2 ＋2x＋3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是 (

在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x 2 ＋2x＋3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是 ( ) A．y＝－(x＋1) 2 ＋2 B．y＝－(x－1) 2 ＋4 C．y＝－(x－1) 2 ＋2 D．y＝－(x＋1) 2 ＋4

Answer 1

B

由原抛物线解析式可变为：y=(x＋1) 2 +2， ∴顶点坐标为（-1，2），与y轴交点的坐标为（0，3）， 又由抛物线绕着它与y轴的交点旋转180°， ∴新的抛物线的顶点坐标与原抛物线的顶点坐标关于点（0，3）中心对称， ∴新的抛物线的顶点坐标为（1，4）， ∴新的抛物线解析式为：y=-(x－1) 2 +4． 故选B