Question

填注理由：如图，已知∠ADE=∠B，FG⊥AB，∠EDC=∠GFB，求证：CD⊥AB 证明：因为∠ADE=∠B（已知）所以D

填注理由：如图，已知∠ADE=∠B，FG⊥AB，∠EDC=∠GFB，求证：CD⊥AB 证明：因为∠ADE=∠B（已知）所以DE ∥ BC（______）所以∠EDC=∠DCB（______）因为∠EDC=∠GFB（已知）所以∠DCB=∠GFB（______）所以FG ∥ CD（______）所以∠BGF=∠BDC（______）因为FG⊥AB（已知）所以∠BGF=90°（______）所以∠BDC=90°（______）即CD⊥AB（______）

Answer 1

根据平行线的判定和性质填空，
证明：因为∠ADE=∠B（已知）
所以DE ∥ BC（同位角相等两直线平行）
所以∠EDC=∠DCB（两直线平行，内错角相等）
因为∠EDC=∠GFB（已知）
所以∠DCB=∠GFB（等量代换）
所以FG ∥ CD（同位角相等两直线平行）
所以∠BGF=∠BDC（两直线平行，同位角相等）
因为FG⊥AB（已知）
所以∠BGF=90°（垂直定义）
所以∠BDC=90°（等量代换）
即CD⊥AB（垂直定义）．