Question

已知奇函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，实数a满足不等式f（1-a）+f（1-a 2 ）＜0，求a的取值范围

已知奇函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，实数a满足不等式f（1-a）+f（1-a 2 ）＜0，求a的取值范围．

Answer 1

∵f（x）是奇函数， ∴f（1-a）+f（1-a 2 ）＜0?f（1-a）＜f（a 2 -1）， 由题得  f(1-a)＜f( a 2 -1)? 1-a＞ a 2 -1 1-a＜1 a 2 -1＞-1       ?0＜a＜1 ． 故所求a的取值范围是  0＜a＜1．