如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.AC=8cm,BD=6cm,点P为AC上一动点,点P以1cm/的速度从点A出

如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.AC=8cm,BD=6cm,点P为AC上一动点,点P以1cm/的速度从点A出发沿AC向点C运动.设运动时间为ts,当t... 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.AC=8cm,BD=6cm,点P为AC上一动点,点P以1cm/的速度从点A出发沿AC向点C运动.设运动时间为ts,当t=______s时,△PAB为等腰三角形. 展开
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面条小鸽dw3a6
2014-10-05 · 超过55用户采纳过TA的回答
知道答主
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∵四边形ABCD是菱形,AC=8cm,BD=6cm,
∴AC⊥BD,AO=OC=4cm,BO=OD=3cm,
由勾股定理得:BC=AB=AD=CD=5cm,
分为三种情况:①如图1,当PA=AB=5cm时,t=5÷1=5(s);

②如图2,当P和C重合时,PB=AB=5cm,t=8÷1=8(s);

③如图3,作AB的垂直平分线交AC于P,此时PB=PA,连接PB,

在Rt△BOP中,由勾股定理得:BP2=BO2+OP2
AP2=32+(4-AP)2
AP=
25
8

t=
25
8
÷1=
25
8
(s),
故答案为:5或8或
25
8
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