Question

解下列方程（1）2x2-5x-3=0（2）（x-3）2-2（x-3）=0（3）1x+1+2x2?1=1（4）x?2x-3xx?2=2

解下列方程（1）2x2-5x-3=0（2）（x-3）2-2（x-3）=0（3）1x+1+2x2?1=1（4）x?2x-3xx?2=2．

Answer 1

（1）分解因式得：（2x+1）（x-3）=0，
可得2x+1=0或x-3=0，
解的：x₁=

1

2

，x₂=3；
（2）分解因式得：（x-3）（x-5）=0，
可得x-3=0或x-5=0，
解的：x₁=3，x₂=5；
（3）去分母得：x-1+2=x²-1，即x²-x-2=0，
分解因式得：（x-2）（x+1）=0，
可得x=2或x=-1，
经检验x=-1是增根，分式方程的解为x=2；
（4）去分母得：（x-2）²-3x²=2x（x-2），
整理得：4x²=4，
解得：x=1或x=-1，
经检验都是分式方程的解．