Question

若A（-1，-2），B（4，8），C（5，x），且A、B、C三点共线，则x=______

若A（-1，-2），B（4，8），C（5，x），且A、B、C三点共线，则x=______．

Answer 1

【方法一】
∵A、B、C三点共线，
∴

AB

与

AC

共线；
∵

AB

=（4-（-1），8-（-2））=（5，10），

AC

=（5-（-1），x-（-2））=（6，x+2），
∴5（x+2）-10×6=0，
解得x=10；
【方法二】】∵A、B、C三点共线，
∴k_AB=k_AC；
∵k_AB=

8?(?2)

4?(?1)

=2，
k_AC=

x?(?2)

5?(?1)

=

x+2

6

，
∴

x+2

6

=2，
解得x=10；
故答案为：10．