如图15所示为交流发电机示意图,匝数为n=100匝的矩形线圈,边长分别为10cm和20cm,内阻为5Ω,在磁感应强

如图15所示为交流发电机示意图,匝数为n=100匝的矩形线圈,边长分别为10cm和20cm,内阻为5Ω,在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以502rad/s的... 如图15所示为交流发电机示意图,匝数为n=100匝的矩形线圈,边长分别为10cm和20cm,内阻为5Ω,在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以502rad/s的角速度匀速转动,转动开始时线圈平面与磁场方向平行,线圈通过电刷和外部20Ω的电阻R相接.求电键S合上后:(1)写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式.(2)电压表和电流表示数;电阻R上所消耗的电功率.(3)如保持转子匀速转动,外力每分钟需要对转子所做的功.(4)从计时开始,线圈转过π6的过程中,通过外电阻R的电量. 展开
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牛阿乾pbBX90
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(1)感应电动势最大值:
Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50
2
 V=50
2
 V     
故交变电动势瞬时值的表达式为
e=Em cosωt=50
2
cos50
2
t (V)                    
(2)感应电动势有效值E=
Em
2
=50 V.
电键S合上后,由闭合电路欧姆定律
I=
E
r+R
 A=
50
5+20
=2.0 A,
U=IR=2×20 V=40 V.
即电流表示数为 2 A,电压表示数为 40 V.           
电阻R上所消耗的电功率 P=IU=2×40 W=80 W.
(3)由于外力做功等于产生热量,根据焦耳定律,
则有:W=Q=I2(R+r)t=22×(20+5)×60J=6.0×103J        
(4)由电量表达式,q=I?△t=n
△?
R+ r
=
nBSsin
π
6
R+ r
              
代入数据,解得 q=0.02C   
答:(1)写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式e=50
2
cos50
2
t (V)    
(2)电流表示数为 2 A,电压表示数为 40 V;
(3)电阻R上所消耗的电功率是80W;
(4)如保持转子匀速转动,外力每分钟需要对转子所做的功6.0×103J;
(5)从计时开始,线圈转过
π
6
的过程中,通过外电阻R的电量0.02C.
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