如图已知点A（-2，-4），B（2，0），抛物线y=ax2+bx+c过点A、O、B三点．（1）求抛物线的函数表达式；（2
如图已知点A（-2，-4），B（2，0），抛物线y=ax2+bx+c过点A、O、B三点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点M是抛物线对称轴上的一点，试求MO+MA的最...
如图已知点A（-2，-4），B（2，0），抛物线y=ax2+bx+c过点A、O、B三点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点M是抛物线对称轴上的一点，试求MO+MA的最小值，并求点M坐标；（3）在此抛物线上，是否存在一点P，使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
展开
展开全部
解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c过点A（-2，-4），B（2，0）、O（0，0）三点，∴
|
解得：a=-
| 1 |
| 2 |
∴抛物线的函数表达式为 y＝?
| 1 |
| 2 |
（2）由B（2，0），C（0，0），且对称轴为x=1，
可知点B、C是关于对称轴x=1的对称点．
如答图1所示，连接AC，交对称轴x=1于点M，连接MB，
则MA+MB=MA+MC=AC，根据两点之间线段最短可知此时MA+MB的值最小．
设直线AB的解析式为y=kx+b，
∵A（-2，-4），B（2，0），
∴
|
∴直线AC的解析式为：y=x-2，
令x=1，得y=-1，
∴M点坐标为（1，-1）．
MO+MA的最小值为4
| 2 |
（3）
①若OB∥AP，点A与点P关于直线x=1对称，由A（-2，-4），得P（4，-4），则得梯形OAPB．
②若OA∥BP，设直线OA的表达式为y=kx，由A（-2，-4）得，y=2x．
设直线PB的表达式为y=2x+m，由B（2，0）得，0=4+m，即m=-4．
∴直线BP的表达式为y=2x-4
由
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
