Question

已知一元二次方程x2+mx+3=0配方后为（x+n）2=22，那么一元二次方程x2-mx-3=0配方后为（　　）A．（x+5）2

已知一元二次方程x2+mx+3=0配方后为（x+n）2=22，那么一元二次方程x2-mx-3=0配方后为（　　）A．（x+5）2=28B．（x+5）2=19或（x-5）2=19C．（x-5）2=19D．（x+5）2=28或（x-5）2=28

Answer 1

由x²+mx+3=0配方后为（x+n）²=22，
∵（x+n）²=x²+2nx+n²=22，即x²+2nx+n²-22=0，
∴m=2n①，n²-22=3②，
由②解得：n=5或-5，代入①得：m=10或-10，
∴一元二次方程x²-mx-3=0为x²-10x-3=0或x²+10x-3=0，
配方得：（x-5）²=28或（x+5）²=28．
故选D