如何把十进制数字转换为二进制数字?
想要把一个十进制的数字转化为二进制,应该要把数字的整数部分和小数部分分别化成二进制数,再把两个部分的二进制数合并起来,即可成功得到一个完整的二进制数。
首先要通过短除法,让十进制数不断被2整除,可以得到多个余数,最后将得到的余数从下到上排列组合,即可得到转化的二进制数。
然后把小数部分不断的对2连乘,取每一步的整数部分,再将所有的整数从上到下排列得到小数部分的二进制数。
扩展资料:
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制,由德国数理哲学大师莱布尼茨于1679年发明。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。
当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统,数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关,用“开”来表示1,“关”来表示0。
20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用,因为数字计算机只能识别和处理由‘0’.‘1’符号串组成的代码。其运算模式正是二进制。
19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0''.''1''的某种代数演算,二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。因为它只使用0、1两个数字符号,非常简单方便,易于用电子方式实现。
参考资料来源:百度百科-二进制
就是把该十进制数,用二因式分解,取余。
以12为例,转为二进制
2除以12得6,余0,取0
2除以6得3,余0,取0
2除以3得1,余1,取1
最后剩下1,由它开始写起,就可得1100的二进制结果
十进制中的小数转为二进制:,
就是把该小数不断乘2,再取所得的整数部份,直至没有小数为止,但请注意并不是所有小数都能转到!
以0.875为例,
0.875剩以2得1.750,取整数1
0.750剩以2得1.500,取整数1
0.500剩以2得1,取整数1,就可得0.111的二进制结果
用2辗转相除至结果为1
将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果
例如302
302/2 = 151 余0
151/2 = 75 余1
75/2 = 37 余1
37/2 = 18 余1
18/2 = 9 余0
9/2 = 4 余1
4/2 = 2 余0
2/2 = 1 余0
故二进制为100101110
二进制转十进制
从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位
第n位的数(0或1)乘以2的n次方
得到的结果相加就是答案
例如:01101011.转十进制:
第0位:1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方=0
1乘2的3次方=8
0乘2的4次方=0
1乘2的5次方=32
1乘2的6次方=64
0乘2的7次方=0
然后:1+2+0
+8+0+32+64+0=107.
二进制01101011=十进制107.
例:108转化为2进制就是:1101010。
方法二: 1 0 1 1 0 1 0 1-----二进制
128+ 0+32+16+0+4+0+1=181---十进制
我们以前老师叫这为读位法。
1,2,4,8,16,32,64,128,256,512.......
反过过来按位对应在相加就行了(0就是0)。