Question

在△ABC中,直线DE经过点A,∠BDE=∠BAC=2∠E=2α

（1)如图1，若AB=AC，试确定CE与AD的数量关系，并说明理由
（2）如图2，若AB=kAC,试确定CE与AD的数量关系，并说明理由
求救急啊！明天9:00之前，好的可以追加，多谢各位。
是指21日9:00前

Answer 1

（1）CE=2AD·cosα

【证明】在AE上截取AM=BD，连接CM

∠CAM=180°-∠BAC-∠BAD

           =180°-∠BDA-∠BAD

           =∠ABD

∵  AM=BD，

     AC=BA，

∴  △CAM≌△ABD   (SAS)

∴  MC=DA，∠CMA=∠ADB=2α

∴  ∠MCE=∠E=α

∴  △MCE是等腰三角形，ME=MC=DA

过 M 作 MN⊥CE，则N是CE的中点，

∴  CE=2NE=2AD·cosα

（2）CE=k分之2·AD·cosα

【证明】在AE上截取AM=k分之1·BD，连接CM

∠CAM=180°-∠BAC-∠BAD

           =180°-∠BDA-∠BAD

           =∠ABD

∵  AM=k分之1·BD，

     AC=k分之1·BA，

∴  AM：BD=AC：BA

∴  △CAM∽△ABD

∴  MC=k分之1·DA，∠CMA=∠ADB=2α

∴  ∠MCE=∠E=α

∴  △MCE是等腰三角形，ME=MC=k分之1·DA

过 M 作 MN⊥CE，则N是CE的中点，

∴  CE=2NE=k分之2·AD·cosα

Answer 2

思路乱了,明天再整吧