在△ABC中,直线DE经过点A,∠BDE=∠BAC=2∠E=2α
(1)如图1,若AB=AC,试确定CE与AD的数量关系,并说明理由(2)如图2,若AB=kAC,试确定CE与AD的数量关系,并说明理由求救急啊!明天9:00之前,好的可以...
(1)如图1,若AB=AC,试确定CE与AD的数量关系,并说明理由
(2)如图2,若AB=kAC,试确定CE与AD的数量关系,并说明理由
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(2)如图2,若AB=kAC,试确定CE与AD的数量关系,并说明理由
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推荐于2016-07-06 · 知道合伙人教育行家
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(1)CE=2AD·cosα
【证明】在AE上截取AM=BD,连接CM
∠CAM=180°-∠BAC-∠BAD
=180°-∠BDA-∠BAD
=∠ABD
∵ AM=BD,
AC=BA,
∴ △CAM≌△ABD (SAS)
∴ MC=DA,∠CMA=∠ADB=2α
∴ ∠MCE=∠E=α
∴ △MCE是等腰三角形,ME=MC=DA
过 M 作 MN⊥CE,则N是CE的中点,
∴ CE=2NE=2AD·cosα
(2)CE=k分之2·AD·cosα
【证明】在AE上截取AM=k分之1·BD,连接CM
∠CAM=180°-∠BAC-∠BAD
=180°-∠BDA-∠BAD
=∠ABD
∵ AM=k分之1·BD,
AC=k分之1·BA,
∴ AM:BD=AC:BA
∴ △CAM∽△ABD
∴ MC=k分之1·DA,∠CMA=∠ADB=2α
∴ ∠MCE=∠E=α
∴ △MCE是等腰三角形,ME=MC=k分之1·DA
过 M 作 MN⊥CE,则N是CE的中点,
∴ CE=2NE=k分之2·AD·cosα
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