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如图所示，洛必达法则。
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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分解开来，上下同时约掉一个（x-1）
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lim(x->1) sin(x^2-1)/(x^2+x-2)
=lim(x->1) (x^2-1)/(x^2+x-2)
=lim(x->1) (x-1)(x+1)/[(x-1)(x+2)]
=lim(x->1) (x+1)/(x+2)
=2/3
=lim(x->1) (x^2-1)/(x^2+x-2)
=lim(x->1) (x-1)(x+1)/[(x-1)(x+2)]
=lim(x->1) (x+1)/(x+2)
=2/3
追问
第一步到第二步的sin(x^2-1)为什么可以直接变成x^2-1？
追答
x->1
x^2-1 ->0
sin(x^2-1) 等价于 (x^2-1)
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