(2010?五通桥区模拟)“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图,是

(2010?五通桥区模拟)“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图,是一“赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形的短直角边的长为1.这直角三角形都... (2010?五通桥区模拟)“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图,是一“赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形的短直角边的长为1.这直角三角形都用很细的金属丝围成,飞镖不会扎在这些金属丝上.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上),则投掷一次飞镖扎在中间小正方形黑色区域的概率是15.(1)求直角三角形的长直角边的长;(2)连续以同样的要求向飞镖板投掷两支飞镖,求投中位置为一黑一白的概率.(请结合树状图或列表加以解答) 展开
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干练又好笑灬福祉3
2014-12-26 · 超过70用户采纳过TA的回答
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(1)解:∵“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.其直角三角形的短直角边的长为1,
∴设长的直角边为x,则小正方形的面积为(x-1)2
∴阴影部分面积为:(x-1)2
∵投掷一次飞镖扎在中间小正方形黑色区域的概率是
1
5

∴大正方形面积为:(1+x 2),
∴5(x-1)2=1+x 2
解得:x1=0.5(不合题意舍去),x2=2,
∴直角三角形的长直角边的长为:2;

(2)根据题意得出,如图所示:
 
黑黑 黑白 黑白 黑白 黑白
黑白 白白 白白 白白 白白
黑白 白白 白白 白白 白白
黑白 白白 白白 白白 白白
黑白 白白 白白 白白 白白
∴连续以同样的要求向飞镖板投掷两支飞镖,投中位置为一黑一白的概率为:
8
25
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