Question

如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成

如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．

Answer 1

（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
∴S₁=a²-b²，
S₂=

1

2

（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；
（2）根据题意得：
（a+b）（a-b）=a²-b²；