Question

特征向量是唯一的吗?

Answer 1

一个矩阵特征值是确定的，但对应的特征向量并不唯一。

从数学上看，如果向量v与变换A满足Av=λv，则称向量v是变换A的一个特征向量，λ是相应的特征值。这一等式被称作“特征值方程”。

性质

1、线性变换的特征向量是指在变换下方向不变，或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。

2、特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。

3、特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，但要注意零向量本身不是特征向量  。

4、线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。