Question

开平方根的方法和步骤是什么？

Answer 1

开平方根的方法和步骤如下：

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。

2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。

3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。

4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。

5、用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。

6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。

Answer 2

要求平方根 ，可以构造函数:y=x^2-a。这是一条抛物线，此抛物线与x轴的交点即使平方根。用牛顿迭代(newton's method，一种线性近似的方法）x=x1-f(x1)/f'(x1)，迭代三次就很接近了。比如根号5 ，第一次，取比较接近的x1=2 得 x=2-(-1/4)约等于2.25，把2.25再带入 结果 x2=2.25-(2.25^2-5)/2*2.25 约等于2.2361....这就很接近了，误差不大。