Question

高中数学，m＜4为什么是m≤4的充分不必要条件？

Answer 1

是的。

因为m＜4的范围比m≤4的范围更小，而小范围可以推出大范围，所以前者是后者的充分条件，而大范围是推不出小范围的，所以说m＜4是m≤4的充分不必要条件。

如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B不一定有事物情况A，A就是B的充分而不必要的条件，即充分不必要条件。a是b的充分不必要条件←→b是a的必要不充分条件。

假设A是条件，B是结论：

（1）由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)。

（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)。

（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)。

（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A￠B且B￠A)。

举例

例题：已知P是R的充分不必要条件,S是R的必要条件,Q是S的必要条件.那么P是Q 的什么条件。

解：由条件得P推出R，R推出S，S推出Q，而R推不出P。所以P是Q的充分不必要条件。

Answer 2

很简单，因为m小于4是包含在m小于等于4中的。m小于等于4的范围条件比m小于4大，本身就囊括了m小于4的条件，所以m小于4并不是必要条件，只是充分条件。可以看下图自己体会充分条件和必要条件的不同

追答

简单举例来说就是：中国解放军必须是中国公民。中国公民就是参加解放军的必要条件。而中国公民并不一定是解放军，那么解放军就是中国公民的充分条件。两者是包含与被包含的关系

Answer 3

因为m＜4的范围比m≤4的范围更小，而小范围可以推出大范围，所以前者是后者的充分条件，而大范围是推不出小范围的，所以说m＜4是m≤4的充分不必要条件。

Answer 4

因为是这样的，m＜4可以推出m是小于等于4的，但是m小于等于4，假设m等于4，不能得到m小于4可以理解吗？？

Answer 5

因为m<4可推出m≤4；反之，不成立。