Question

高数，求极限，题简单，分不低~~~急~~~

求计算过程。。。
求

和

分别怎么求的





Answer 1

当x为正无穷时，1/x即为0而sin3x在-1到1之间，故第一部分极限为0
由当x趋近于0时sinx与x等价，x趋向无穷可得sin(1/2x)等价于1/2x，故第二部分极限为1/2
答案是1/2

Answer 2

你好，一下是我的答题过程：
首先x->无穷时，1/x->0,因为sin3x是一个有界量，无穷小量*有界量=0，所以1/x*sin3x=0；
然后我们知道sinX在x->0时，是与x等价的，所以sin1/2x等价于1/2x，所以x*sin1/2x=x*1/2x=1/2；
综上答案就是=0+1/2=1/2。

Answer 3

Answer 4

首先 lim sinx / x =1
x-0
将x--无穷 转化为 x--0 ，则原式可化为
lim x sin 1/3x + 2lim sin2x / 2x
x-0 x-0
lim x sin 1/3x =0