求计算题： 求∫∫x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=a^2的外侧
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解：由高斯公式得：
原式=3∫∫∫(Ω) (x�0�5+y�0�5+z�0�5)dv
=3∫(上限2π，下限0) dθ ∫(上限a，下限0) rdr ∫[上限√(a�0�5-x�0�5-y�0�5)，下限-√(a�0�5-x�0�5-y�0�5)] (x�0�5+y�0�5+z�0�5)dz
=12π(a^5)/5
原式=3∫∫∫(Ω) (x�0�5+y�0�5+z�0�5)dv
=3∫(上限2π，下限0) dθ ∫(上限a，下限0) rdr ∫[上限√(a�0�5-x�0�5-y�0�5)，下限-√(a�0�5-x�0�5-y�0�5)] (x�0�5+y�0�5+z�0�5)dz
=12π(a^5)/5
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