Question

若干名学生住宿舍，如果每间住4人，那么还有19人无房可住；如果每件住6人，那么还有一间不空也不满。

试求学生人数和宿舍间数。

Answer 1

若干若每间住6人恰好住满
则总人数:4x+19=6x
2x=19
x=9.5
实际团含者还有一间未住满
所以宿舍>老大9.5，即为10间，此时人数为59人，如果每间住6人,那么还有一间宿舍不空也不满。
若为11间，则人数为63人，则每间住六人总宿舍超过11间，之后就更不用考塌薯虑了。
所以人数为59人，宿舍为10间

Answer 2

设有x间宿舍，则一共有4x+19人
∴6(x-1)<4x+19<6x
6x-6<巧指4x+19<6x
-6<-2x+19<0
-25<-2x<-19
19/2<x<12.5
∴x=10、孝帆配11、12
当x=10时 4x+19=59人
当x=11时 4x+19=63人
当x=12时 4x+19=67人轿凳