Question

证明题，求数学高手帮忙，要过程

已知：如图1，△ABC≌△EDF，点C与点F重合，D在AB边上，且CD=BD，DE交AC于点M，∠ACB=∠EFD=90°.
（1）求∠B的度数
（2）说明△ADM≌△CDM
（3）把图1中的△EDF绕点D逆时针旋转，DE、DF分别交AC于点M、K（如图2），当∠FDC=30°时，△ADM与△CDK全等吗？请说明理由。

急！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

一、
△ABC≌△EDF 可得 BC=CD
又 CD=BD 可得 BC=CD=BD
△BCD是等边三角形，所以，∠B=60度
二、
因为∠ACB=90°，所以∠A=30度
所以∠DCM=∠ACB-∠DCB=90-60=30度
△ABC≌△EDF 可知 ∠EDF=∠B=60度
所以∠ADM=180-∠A-∠DCB-∠EDF=180-60-30-30=60度
∠A=∠DCM=30 所以 AD=CD（等角对等边）
DM是公共边 ∠ADM=∠CDM=60
所以△ADM≌△CDM （SAS）
三、待续
全等
∠FDC=30
∠DCM=∠ACB-∠DCB=90-60=30度
∠EDF=60度
∠BDC=60度
所以
∠ADM=180-60-30-60=30
所以
∠FDC=∠ADM
∠A=∠DCM=30
AD=CD
所以
△ADM≌△CDK （ASA）

追问

咋都没有第3

Answer 2

(1)60度
（2）已知有误应该是 三角形cde
cd=bd=bc
所以 角b=60度
已知直角 说以 角a=30度 角acd=30
a=30度 又直角 所以 ad=cd
角ade=角edc=60度
两角夹边 相等所以全等

也可以理解为（因为全等，CD=CB，又因为CD=BD，所以等边三角形。A=30度，ACD=30度CDE=60度，ADE=60度DM=DM全等）

差不多就这样吧~~~~~~~~呵呵~~

追问

那第3呢？

Answer 3

1.60
2证明DE垂直平分AC
3 CD=AD 角cdf=角eda=角fdc=角mad=30

追问

不够完整

追答

第3题两角一边证明全等，你自己仔细看一下，就看出来的吧，至于前面2题，前面不是很详细了

Answer 4

不会第三步吗

追问

都不会