Question

二重积分的计算，求手写过程，感谢

Answer 1

追问

不用极坐标对吧

追答

这里最好不要用，因为不是标准的圆，转化起来不会简单多少的

追问

喔喔是不是化了之后，半径也不是具体的范围而是跟着角度变化的

追答

不是变化的，它是一个范围，因为D表示的是一个圆的内部，所以是一个不等式。这题要是一个标准的圆的话用那种方法就简单很多了

追问

我不太懂根号那部分是怎么积分回去的…

追答

二重积分转化为二次积分，就是先对x求积分，这时候你把y看作是常数就可以了，导函数还原，一定要把y看作常数，这样就一目了然

追问

我懂，但是就是x乘以根号下关于x的式子

是用分部积分？

还是？

这里

追答

不是，你说的那个是对x积分，这时候y看作是常数，不用管它。你把y看作常数（实在不行，你就先把Y随便代一个数字方便你观察，记得后面代回去），再求积分就懂了

追问

少了一个x呀……求导回去

诶

没有

我懂了…

那这个没有公式

是要自己凑出来的？

追答

嗯，x^2还要求导呢，就得到了题目中的x

追问

了解～谢谢～