Question

解析几何的问题求高人

红笔是 斜截方程吗

Answer 1

解：（1）AB直线：(y-0)/(x-c)=1,  y=x-c。 

因为AB，BF2, AF2成等差数列，设AF2=m， BF2=m+d,  AB=m+2d, AF2+BF2+AB=3(m+d)=4a,(m+d)=3(m+d)/(4a);

(a^2-c^2)x^2+a^2(x-c)^2-a^2(a^2-c^2)=(2a^2-c^2)x^2-2a^2cx+a^2(2c^2-a^2)=0

△=(-2a^2c)^2-4a^2(2a^2-c^2)(2c^2-a^2)=4a^2[(ac)^2+(2a^2-c^2)(a^2-2c^2)]

=8a^2(a^4-2a^2c^4+c^4)=8a^2(a^2-c^2)^2;

x1,2=[a^2c+/-√2a(a2-c^2)]/(2a^2-c^2); y1,2=[a^2c+/-√2a(a^2-c^2)]/(2a^2-c^2)-c

AF1+AF2=2a.

 √[(x1+c)^2+(y1-0)^2]+√[(x1-c)^2+(y1-0)^2]=√[(x1+c)^2+y1^2]+√(2y1^2)=2a; 

方程两边同时乘方，并乘以（2a^2-c^2)^2, 移项，得：计算相当复杂。可以得到e=c/a。

(2) 有P（0，-1），满足 x1^2+(y1+1)^2=x2^2+(-1-y2)^2,  即: x1=-x2. 

计算太复杂，我不善于计算。

Answer 2

是的。
y=x+c
是斜截式方程，斜率k=1,在y轴的截距为c。
⑴点斜式
已知直线斜率为k,经过点(x0,y0) 则直线方程为：y-y0=k(x-x0)
⑵斜截式
已知直线斜率为k,与y轴交点纵坐标为b, 则直线方程为：y=kx+b

Answer 3

是的，因为题里给了斜率，可以直接设斜截式方程

追问

是用点斜式方程 化成的 斜截式方程还是别的 怎么设的

追答

可以理解成点斜式，斜率给了是1，过左焦点(-c,0)，所以是y-0=1(x-(-c))，即y=x+c

追问

那么 请问 直接设成 斜截方程 该如何做 谢谢

追答

斜截式方程的话，设y=kx+b，k题目给了等于1，因为过左焦点(-c,0)，代入方程得-c+b=0，所以b=c，所以y=x+c

追问

y=x+c c是直线在y轴上的截距

追答

如果直接以x轴截距来设直线方程的话，那就是x=my+b

这里直接得出b=-c

因为斜率=1，所以m=1

所以方程是x=y-c

即y=x+c

这个细节问题不大，不同的设法差别不大的，没必要纠结那么多

追问

y=x+c 是令 y=0 就可以求出 在y轴上截距为c 的方程 x=my+b 令x=0 求出是 直线在x轴上的截距 b的直线方程 是这样 x=my+b这个是横截式方程 和 y=x 加c 没有大 差别是

追答

同学你现在的疑惑是什么？我被你绕得有点乱了……

追问

以x轴截距来设直线方程 和用y轴截距设直线方程 都可以用 都可以和椭圆方程 联立

追答

是的，没有错

Answer 4

你红笔写的y=x+c就是斜率k=1,在y轴上截距为c的直线方程，

追问

可以说成 在y轴上截距为负c的直线方程 这是不是 先用点斜式 再化成 斜截方程

追答

直接写，不用改写

Answer 5

斜率是1，过左焦点(-c,0)，利用直线方程的点斜式即y-0=1[x-(-c)]，即y=x+c。

追问

是用点斜式方程 化成的 斜截式方程还是别的

追答

用的点斜式，又整理的