Question

hopfield神经网络 是非线性动力学系统吗

Answer 1

是的。在Hopfield神经网络中，引入了“能量函数”的概念，这一概念对神经网络的研究意义重大，它使得神经网络运行稳定性的判断有了可靠依据。Hopfield网络作为非线性动力学系统，具有丰富的动态特性，如稳定性、有限环状态和混沌状态等。
网络达到稳定时的状态X，称为网络的吸引子。一个动力学系统的最终行为是由它的吸引子决定的，吸引子的存在为信息的分布存储记忆和神经优化计算提供了基础。
网络的稳定性与能量函数密切相关，利用网络的能量函数可实现优化求解功能。网络的能量函数在网络状态按一定规则变化时，能自动趋向能量的极小点。如果把一个待求解问题的目标函数以网络能量函数的形式表达出来，当能量函数趋于最小时，对应的网络状态就是问题的最优解。