Question

如图,△ABC中,点D在AC上,且∠ABC=∠C=∠BDC,∠ABD=∠A,求∠c的度数

Answer 1

因为：角C=180度—角A—角ABC
即：角C=180度—角A—角C（∠ABC=∠C）
2倍的角C=180度—角A
因为角CDB是三角形ABD的一个外角，所以角BDC=角A=角ABD
因为,∠ABD=∠A ，所以∠C=∠BDC=2倍的角A
所以
2倍的角C=180度—角A， 即：4倍的角A=180度—角A，角A=36度，所以角C=72度

Answer 2

设
∠ABC=∠C=∠BDC=x
∠ABD=∠A=y
则 2x+y=180
2y=x

Answer 3

72 ∠c=2∠A=∠ABC ∠ABC=∠C=∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A,所以∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180，∠C=72

Answer 4

∠ABC=∠C=∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A,所以∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180，∠C=72