Question

一道几何数学题

如图，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°
猜想线段AC、BD的关系，并说明理由。
读清题
会做的都来吧！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

AC=BD
理由如下：在平面内AC=BD
连接AC，BD
因为
∠AOB=∠COD=90°
∠AOC＝∠AOB+∠BOC
∠BOD＝∠DOC+∠BOC
所以∠AOC=∠BOD
又 OA=OB,OC=OD
所以三角形AOC全等于三角形BOD
所以AC＝BD

Answer 2

AC=BD,AC⊥BD
设BD交AC于点E
解：∵ ∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+角BOC=∠COD+角BOC
即 角AOC=∠BOD
在△AOC和△BOD中
∵OA=OB，OC=OD，角AOC=∠BOD
∴△AOC≌△BOD
∴AC=BD，∠OAC=∠OBD
∵∠OAB+∠OBA=90°
∴角EAB+∠OBC=90°
∴∠AEB=90°
即 AC⊥BD
所以，AC=BD，AC⊥BD

Answer 3

AC=BD且AC⊥BD

在平面内AC=BD
连接AC，BD
因为∠AOB=∠COD=90°
∠AOC＝∠AOB+∠BOC
∠BOD＝∠DOC+∠BOC
所以∠AOC=∠BOD
又 OA=OB,OC=OD
所以三角形AOC全等于三角形BOD
所以AC＝BD
又∠OAB+∠OBA=90°
角EAB+∠OBC=90°
∠AEB=90°
则AC⊥BD

Answer 4

AC=BD AC垂直BD
证三角形AOC 三角形BOD全等

Answer 5

请问是平面的还是空间的！