Question

小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H.设所受的阻力恒定，地面为零

小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H.设所受的阻力恒定，地面为零势能面，在上升到离地h处,动能是势能的2倍，在下落到离地h处，势能是动能的两倍，则h等于

Answer 1

解析：
（1）设所受的阻力恒定，地面为零势能面：
当物体上升到最高处时：1/2mv^2=mgH+fH ①
在上升到离地h处时，设此处物体速度为v1：1/2mv^2-1/2mv1^2=mgh+fh；
mgh+fh=mgH+fH-2mgh ②
在下落到离地h处时，设此处物体速度为v2：mgh=1/2mv2^2+f（H-h）
mgh=1/2mgh+f（H-h） ③
求解②③得
h=2/5H
希望对你的学习有帮助

追问

可是答案是4/9H

追答

不好意思，第三步算错了，希望不会对你有影响。
在下落到离地h处时，设此处物体速度为v2
-mgh-f(2H-h)=1/2mv2^2-1/2mv。^2
又1/2mv2^2=mgh
以上各式联立解得h=4/9H