Question

如图,AB=10,AC=6,BC边上的中线AD=4,则△ABC的面积为

Answer 1

解：延长AD到E，使DE=AD,连接BE,
可证△BED≌△CAD(SAS)
∴BE=AC=10
在△ABE中，AB=6,BE=10,AE=8
根据勾股定理的逆定理可知△ABE是直角三角形，∠BAE=90°
∴△ABE的面积=6×8/2=24
既△ABC的面积=△ABE的面积=24
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Answer 2

解：延长AD至E，使DE=AD，连接BE。
∵AD=ED ∠ADC=∠EDB CD=BD
∴⊿ADC≌⊿EDB
∴S⊿ABC=S⊿ABD+S⊿ADC=S⊿ABD+S⊿EDB=S⊿ABE，BE=AC=6 AE=2AD=8
∴AB²=BE²+AE²
∴∠AEB=90°
∴S⊿ABC=S⊿ABE=1/2AE*BE=1/2*6*824

Answer 3