3的30次方被100除所得的余数是多少？
2个回答
展开全部
30=16+8+4+2
3^30=3^(16+8+4+2)
按照余数定理：
3^2 mod 100 = 9
3^4 mod 100 = 81
3^8 mod 100 = 81^2 mod 100 = 61
3^16 mod 100 = 61^2 mod 100 = 21
因此：
3^30 mod 100 = (9*81*61*21) mod 100 = 49
3^30=3^(16+8+4+2)
按照余数定理：
3^2 mod 100 = 9
3^4 mod 100 = 81
3^8 mod 100 = 81^2 mod 100 = 61
3^16 mod 100 = 61^2 mod 100 = 21
因此：
3^30 mod 100 = (9*81*61*21) mod 100 = 49
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
以100为模，3^30
=9*81^7
=9*[80^7+7*80^6+21*80^5+……+21*80^2+7*80+1]
≡9×561
≡49.
=9*81^7
=9*[80^7+7*80^6+21*80^5+……+21*80^2+7*80+1]
≡9×561
≡49.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
