已知满足a>b>c和a+b+c=0的方程ax^2+bx+c=0的两个实根为x1,x2.证明：-1/2<b/a<1
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因为a>b>c且a+b+c=0
所以a不可能小于等于零否则a+b+c<0,所以a>0
又c不可能大于等于零，否则a+b+c>0，所以c<0
由a>b推出b/a<1
因为a>0,所以1+b/a+c/a=0，又b/a>c/a
所以1+b/a+b/a>1+b/a+c/a=0
所以有b/a>-1/2
综上有-1/2<b/a<1
所以a不可能小于等于零否则a+b+c<0,所以a>0
又c不可能大于等于零，否则a+b+c>0，所以c<0
由a>b推出b/a<1
因为a>0,所以1+b/a+c/a=0，又b/a>c/a
所以1+b/a+b/a>1+b/a+c/a=0
所以有b/a>-1/2
综上有-1/2<b/a<1
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