怎样将一般的三角函数式化成y=Asin（wx+φ）+b的形式
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举个例子先y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x
=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x+2cos^2x
=1+sin2x+2cos^2x
=1+sin2x+2*(1+cos2x)\2
=1+sin2x+1+cos2x
=2+√2sin(2x+45°) 因为sin(A+B)＋sin(A-B)
＝(sinAcosB+cosAsinB)＋(sinAcosB-cosAsinB)
＝2sinAcosB
所以sinAcosB＝(1/2)[sin(A+B)＋sin(A-B)]
上面这个叫做积化和差公式,类似可以得到cosAsinB,cosAcosB,sinAsinB的公式 3
=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x+2cos^2x
=1+sin2x+2cos^2x
=1+sin2x+2*(1+cos2x)\2
=1+sin2x+1+cos2x
=2+√2sin(2x+45°) 因为sin(A+B)＋sin(A-B)
＝(sinAcosB+cosAsinB)＋(sinAcosB-cosAsinB)
＝2sinAcosB
所以sinAcosB＝(1/2)[sin(A+B)＋sin(A-B)]
上面这个叫做积化和差公式,类似可以得到cosAsinB,cosAcosB,sinAsinB的公式 3
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