已知:在△ABC中AB=AC,点D在CB的延长线上. 求证:AD 2 -AB 2 =BD•CD.

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濒危物种1718
2022-07-01 · TA获得超过1.2万个赞
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证明:如图,过点A作AE⊥BC,∵AB=AC,∴BE=CE(三线合一),在Rt△ADE中,AD2=AE2+DE2,在Rt△ABE中,AB2=AE2+BE2,∴AD2-AB2=AE2+DE2-AE2-BE2=DE2-BE2=(DE+BE)•(DE-BE)=(DE+EC)•BD=CD•BD即AD2-AB2=BD•CD...
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