Question

数学题求解……

据说，世界上最早的灯塔建于公元前270年，塔分三层，每层都高27米，底座呈正方形，边长20米，中部呈正八棱形，上部呈正圆锥。你能计算出顶部圆锥的体积吗？你能计算出顶部圆锥与底部长方形的体积比吗？

Answer 1

圆锥的底面直径与正方形相等，那么半径就是20÷2=10（米）

圆锥的体积=1/3×3.14×10²×27=2826（立方米）

底部体积=20²×27=10800（立方米）

顶部与底部的比是2826 ：10800 =157:600

Answer 2

设上部底面圆的半径为a，则底座的边长为2a．
上部圆锥的体积为：
1
3
×π×a 2 ×27，
底座的体积为：（2a） 2 ×27=4a 2 ×27，

1
3
×π×a 2 ×27÷4a 2 ×27=
π
12
，
所以，塔的上部的体积是底座的体积的
π
12
；