Question

a的x次方的不定积分是什么？

Answer 1

计算过程如下：

∫a＾xdx

＝∫e＾（log（a）x）dx

＝1／log（a）∫e＾（log（a）x）d（log（a）x）

＝1／log（a）e＾（log（a）x）＋c

＝1／log（a）a＾x＋c。

积分性质：

1、线性性

积分是线性的。如果一个函数f 可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。

2、保号性

如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。

函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。