Question

二阶差分方程怎么写?

Answer 1

二阶差分方程：当自变量从x变到x+1时，函数y=y(x)一阶差分的差分。

Δ(Δy(x))=Δ(y(x+1) - y(x))=Δy(x+1) - Δy(x)。

=(y(x+2) - y(x+1)) - (y(x+1) - y(x))。

=y(x+2) - 2y(x+1) + y(x)。

称为二阶差分。

如下图所示。

其中，二阶差分那一栏目的-112 = 23 – 135 ，即用第3期的一阶差分后的数值23减去第2期的一阶差分后的数值135，所得到的差为 -112，也即是第3期的二阶差分的结果。

同理，二阶差分的 -77 = -54 – 23, 即用第4期的一阶差分后的数值 -54 减去第3期的一阶差分后的数值23，所得到的差为 -77，也即是第4期的二阶差分的结果。依次类推，得到二阶差分在各个时期的数值。