ln(1+x)的n阶导数是什么?

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旅游小达人Ky
高粉答主

2022-02-10 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道小有建树答主
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y^(n)=-(n-1)!/(1-x)ⁿ

设y=ln(1-x)

y'=-1/(1-x)

y''=-1/(1-x)²

y'''=-2/(1-x)³

y^(4)=-3!/(1-x)⁴

y^(n)=-(n-1)!/(1-x)ⁿ

高阶导数的计算法则

从理论上看,逐次应用一阶导数的求导规则就可得到高阶导数相应的运算规则。然而,对于和、差的导数计算的线性规则,这种推导是方便的,而对乘积求导的非线性运算规则,其推导过程和结果就未必简单了。

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