arctan∞为多少?
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网易云信
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反正切函数的定义域为(-∞,∞)
也就是整个实数集合
其值域则是(-π/2,π/2)
注意tanπ/2趋于正无穷
而tan(-π/2)趋于负无穷
那么对于函数y=arctanx
在x趋于正无穷的时候,y趋于π/2
而x趋于负无穷的时候,y趋于 -π/2
即arctan∞的左右极限不相等,极限值是不存在的
也就是整个实数集合
其值域则是(-π/2,π/2)
注意tanπ/2趋于正无穷
而tan(-π/2)趋于负无穷
那么对于函数y=arctanx
在x趋于正无穷的时候,y趋于π/2
而x趋于负无穷的时候,y趋于 -π/2
即arctan∞的左右极限不相等,极限值是不存在的
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arctan∞为多少?
答:arctan∞为pi/2,因为tan(pi/2)=无穷大。
答:arctan∞为pi/2,因为tan(pi/2)=无穷大。
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tanπ/2=+无穷,arctan+无穷=π/2
tan(-π/2)=-无穷,arctan-无穷=-π/2
tan(-π/2)=-无穷,arctan-无穷=-π/2
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应该是π/2。
求arctan∞,就是要求一个正切值不存在的角,只有90°的角符合要求,因为90°的角,对边就是斜边,而邻边不存在,相当于一个点,所以它的正切不存在,余切和余弦为0,正弦是1。
希望我能帮助你解疑释惑。
求arctan∞,就是要求一个正切值不存在的角,只有90°的角符合要求,因为90°的角,对边就是斜边,而邻边不存在,相当于一个点,所以它的正切不存在,余切和余弦为0,正弦是1。
希望我能帮助你解疑释惑。
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