Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.AE=GF=GC

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.AE=GF=GC
1）求证：四边形AEFG是平行四边形.（这个会证明)
2)当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形（应该是要证明△CFG是等边三角形吧，求点拨一下）

Answer 1

在△CFG中，∠FGC+2∠GFC=180
如题有∠FGC=2∠EFB
故，2∠EFB+2∠GFC=180，即，∠EFB+∠GFC=90
∠EFG=180-（∠EFB+∠GFC）=180-90=90
由第1）问可知斯庇阿西AEFG是平行四边形
所以四边形AEFG是矩形

Answer 2

2）、∵∠FGC=180-2∠C
∠C=∠B
∴∠FGC=180-2∠B
∠FGC/2=(180-2∠B)/2
∠FGC/2=90-∠B
∵∠EFB=∠FGC/2
∠B+∠EFB+∠BEF=180
∴∠BEF=∠FEA=90°
。。。平行四边形。+。90°========矩形。。。。你会的