Question

某班学生的数学考试成绩都是整数，其中最高分是96分，最低分是83分，已知全班至少有4人的成绩相同，

某班学生的数学考试成绩都是整数，其中最高分是96分，最低分是83分，已知全班至少有4人的成绩相同，这个班至少有多少名学生？

Answer 1

这个班有53人。

解：(96-84+1)×4+1=53（人）

这题问的是这个班有多少人，而不是“至少有多少人”，因此，当班里有53人时，才会至少有5人成绩相同。分析：96-84，共13个成绩，如果每个成绩4人，则是13×4=52人，那么，再增加1人，就有一个成绩是5人相同了，所以是52+1=53人。

乘法的计算法则：

1、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘方法： 十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

2、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘方法：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。

3、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘方法：乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有 十位用0补。

4、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘方法：与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得 数作为后积，没有十位补0。

Answer 2

解：(96-84+1)×4+1=53（人）
答：这个班有53人。
楼上的回答有误！这题问的是这个班有多少人，而不是“至少有多少人”，因此，当班里有53人时，才会至少有5人成绩相同。分析：96-84，共13个成绩，如果每个成绩4人，则是13×4=52人，那么，再增加1人，就有一个成绩是5人相同了，所以是52+1=53人。

Answer 3

最少的情况就是四个成绩相同的学生都是最高分或者最低分，这样至少有4+1=5名学生。