在矩形ABCD中,对角线AC.BD交于点O,DE⊥AC于E,∠EDC:∠EDA=1:3,AC=10cm,求DE.
2013-06-24
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解:
由已知可得:∠CDE=22.5°
∴∠OCD=67.5°
∠DOC=180°-67.5°-67.5°=45°
OD=BD/2=AC/2=5
又∠DOE=45°
∴DE=5/根号2=5倍根号2/2
由已知可得:∠CDE=22.5°
∴∠OCD=67.5°
∠DOC=180°-67.5°-67.5°=45°
OD=BD/2=AC/2=5
又∠DOE=45°
∴DE=5/根号2=5倍根号2/2
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2013-06-24
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容易知道∠CAD=∠EDC=22.5°,所以AD=10cos22.5°, CD=10sin22.5°
DE=AD*CD/AC=100sin22.5°cos22.5°/10=5sin45°
DE=AD*CD/AC=100sin22.5°cos22.5°/10=5sin45°
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