Question

完全弹性碰撞中的动量和能量如何计算？

Answer 1

v1'=(2m2v2-m2v1v2+m1v1)/(m1+m2)，v2'=(2m1v1-m1v2+m2v2)/(m1+m2）。

解析：

设：m1、m2分别代表两个小球的质量；

v1、v2分别代表碰撞前两个小球的速度；

v1'，v2'分别代表碰撞后两个小球的速度

根据动量守恒定律有：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

根据能量守恒：1/2m1v1^2+1/2mv2^2=1/2mv1'^2+1/2mv2'^2

化简得：

v1'=(2m2v2-m2v1v2+m1v1)/(m1+m2)

v2'=(2m1v1-m1v2+m2v2)/(m1+m2）

扩展资料：

完全弹性碰撞（Perfect Elastic Collision） 在理想情况下，完全弹性碰撞的物理过程满足动量守恒和能量守恒。如果两个碰撞小球的质量相等，联立动量守恒和能量守恒方程时可解得：两个小球碰撞后交换速度。

如果被碰撞的小球原来静止，则碰撞后该小球具有了与碰撞小球一样大小的速度，而碰撞小球则停止。多个小球碰撞时可以进行类似的分析。事实上，由于小球间的碰撞并非理想的弹性碰撞，还会有能量的损失，所以最后小球还是要停下来。

Answer 2

完全弹性碰撞没有能量损失，所以能量用动能定理算，即初动能之和等于末动能之和。动量也守恒，初动量之和等于末动量之和。