Question

问：（1）已知实数x,y满足不等式x^2-2x≥y^2-2y,若1≤x≤4，求y/x的取值范围；

（2）已知函数f（a）=（3m-1）a+3b-2m,当m∈【0,1】时，0≤f(a)≤1恒成立，求(9a^2+b^2)/ab的取值范围。

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Answer 1

由题意得x^2-2x+1>y^2-2y+1

即有(x-1)^2>(y-1)^2
|x-1|>|y-1|
即有x-1>y-1或x-1<-(y-1)
即有x>y或x+y<2
画出图像,可以得到y/x的范围就是图像上的点到原点的连线的斜率的范围
可以得到,有y/x<1