射影公式证明和角公式
1个回答
展开全部
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下：BD=AD·CD
AB=AC·AD
BC=CD·AC
由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出。
验证推导
证明：①∵CD+AD=AC,CD+BD=BC∴2CD+AD+BD=AC+BC
∴2CD=AB-AD-BD
∴2CD=(AD+BD)-AD-BD
∴2CD=AD+2AD·BD+BD-AD-BD
∴2CD=2AD·BD
∴CD=AD·BD
AB=AC·AD
BC=CD·AC
由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出。
验证推导
证明：①∵CD+AD=AC,CD+BD=BC∴2CD+AD+BD=AC+BC
∴2CD=AB-AD-BD
∴2CD=(AD+BD)-AD-BD
∴2CD=AD+2AD·BD+BD-AD-BD
∴2CD=2AD·BD
∴CD=AD·BD
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
