在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则角B的大小是
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60度额~
sinA:sinB:sinC=5:7:8
根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
a:b:c=5:7:8
设a=5k,b=7k,c=8k
cosB==(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
所以B=60度
sinA:sinB:sinC=5:7:8
根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
a:b:c=5:7:8
设a=5k,b=7k,c=8k
cosB==(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
所以B=60度
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sinA:sinB:sinC=5:7:8
根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
a:b:c=5:7:8
设a=5k,b=7k,c=8k
根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosb
所以cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=5/14
B=arccos(5/14)≈69.07
根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
a:b:c=5:7:8
设a=5k,b=7k,c=8k
根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosb
所以cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=5/14
B=arccos(5/14)≈69.07
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B=60度.
解法:根据正弦定理sinA:sinB:sinC=a:b:c=5:7:8
设abc三边为5x,7x,8x
根据余弦定理:b方=a方+c方-2accosB可得cosB=0.5
所以B=60度.
解法:根据正弦定理sinA:sinB:sinC=a:b:c=5:7:8
设abc三边为5x,7x,8x
根据余弦定理:b方=a方+c方-2accosB可得cosB=0.5
所以B=60度.
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