Question

问一道高一物理动能定理问题

一辆质量为4t的汽车，发动机的额定功率P=80KW，Ff=0.1倍车重。如果汽车从静止开始在平直公路上做a=1的匀加速运动，功率达到额定功率后又以额定功率运动了一段距离，刚好达到最大速度，汽车共运动L=125m
求（1）汽车结束匀加速时速度v1，时间t1，匀加速位移x1以及匀加速阶段牵引力功W1
（2求汽车的最大速度vm，以及汽车从v1到vm的时间t2
（3汽车运动总时间t
（4在整个过程中，牵引力功

Answer 1

1
匀加速a=1，表示合力为4000n，牵引力为4000+4000*g*0.1=8000N
而且，是一直加速到额定功率80kw
则FV1=P
8000*V1=80KW
V1=10m/s
则算出匀加速阶段末期，速度为10，因为a=1，所以t1=10，所以s=50米

2
达到最大速度的时候，表示牵引力与阻力合力为零。也就是4000N的牵引力
而F1*Vm=P
4000*Vm=80kw
Vm=20m/s
这段时间，做功总量为汽车动能增加量+克服行驶阻力做功量，而且这段时间是额定功率工作
Pt2=0.5*m*20^2-0.5*m*10^2 +[Ff*(125-50)]
式中前面是最终速度动能，中间位匀加速末期动能，后面为额定功率继续加速到最大速度的克服阻力功
80KW*t2=0.5*4000*400-0.5*4000*100+4000*75
t2=11.25

3
t1+t2=10+11.25=22.25

4
整个过程的牵引力做功为动能增加量+克服行驶阻力做功
w=0.5*m*20^2+Ff*125
=0.5*4000*400+4000*125
=1300KJ

Answer 2

（1）F牵=P/v1=f+am=8000N，解得v1=10m/s t1=10s，x1=1/2v1t1=50m，w1=fx1+1/2mv^2=400000J
（2）Vm=P/f=20M/s Pt2=1/2mVm^2+fL-w1=900000 t2=11.25s
（3）t=t1+t2=21.25s
(4) W=1/2mVm^2+fL=1300000J