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齐次特征方程
2r^2+r-1=0
(2r-1)(r+1)=0
r=-1/2,r=-1
因此齐次通解是y=C1e^(-x/2)+C2e^(-x)
设非齐次特解是y=ae^x
y'=ae^x
y''=ae^x
2ae^x+ae^x-ae^x=2e^x
a=2
所以特解是y=2e^x
所以非齐次通解是y=C1e^(-x/2)+C2e^(-x)+2e^x
2r^2+r-1=0
(2r-1)(r+1)=0
r=-1/2,r=-1
因此齐次通解是y=C1e^(-x/2)+C2e^(-x)
设非齐次特解是y=ae^x
y'=ae^x
y''=ae^x
2ae^x+ae^x-ae^x=2e^x
a=2
所以特解是y=2e^x
所以非齐次通解是y=C1e^(-x/2)+C2e^(-x)+2e^x
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